子プロセスは親プロセスの完全なコピーであることから、標準ライブラリのi/oバッファは fork のときに複製されます。そのため各書き込みごとにバッファを空にしない場合、fork の直前にバッファを空にしておく必要があります。read_first_prime 関数の 14 行目の後に flush Pervasives.stdout を追加すればよいです。
fork
read_first_prime
flush Pervasives.stdout